高等数学特训班

『课程介绍』:
谈起高等数学,理工科的人都知道,这是一门应用性极其广泛的核心必修课程,也是一门难度较大的基础课,无论是理论研究,还是考研,高等数学都是必不可少的存在!0 C* I2 t5 U- J, h% Z% P0 I0 t
2 T& X" `  e0 u
本课程从介绍高等数学在生活中的应用开始,带大家走进高等数学这门课程。通过搭建高数理论体系、讲解夹逼定理与极限的运算方法、分析导数与积分的运用等知识,帮助大家学好高数。最后,总结高等数学的重要知识点,加强你对知识点的理解和记忆,让你高数成绩更上一层楼!
   

『课程目录』:  4 s  t1 E) w" B4 C/ q) V4 y
1 讲高数概况9 Y) n8 w4 J) z# c0 A
1.1高等数学概况
1.2高数在理科中的应用
1.3高数概览1(在生活的中的应用)
1.4高数概览2(泰勒展开式等)
0 _7 ]" o: D3 S( \1 [( a. A& _
2 讲高数理论体系的搭建及相关概念的阐述
2.1高数理论体系的搭建
  Y% x" Q3 a1 Z" U2 w
2.2实数的相关概念
2.3势的概念
2.40-1开区间的点性质
– Y; X1 M3 C1 \. B, i4 p( u
3 讲夹逼定理与极限
3.1函数的复合等数学对象
* X; k  a" z$ Z
3.2系列极限等定义
3.3夹逼定理的介绍
# S+ F5 i% y1 x- ~$ s6 a8 l$ \
3.4极限的定义与无穷大的阶之间的比较
& v& Z2 _- U, e8 ^5 {: l0 S3 }
4 讲极限的四则运算, K) U: h* E1 l" n3 B
4.1极限的四则运算
4.2极限的四则运算中语言的转换
! x% J( H. {# b7 m( c
4.3倒数的极限等于极限的倒数
1 O- ]" d- m* I0 q
4.4函数的复合与迭代
( m# S9 D' G- e: k% n7 E# x
5 讲函数极限与数列极限
5.1重要极限之一e的证明
8 ^4 X) o# R! i# u  p" b5 t4 x. ]
5.2函数的放缩处理
5.3数列极限
5.4函数极限与数列极限的结合
' y% q6 f" X; v
6 讲导数
6.1导数的定义
/ r' L9 a- s  ^! i/ A- e" k5 Z
6.2导数的推导
6.3重要极限之二
3 T3 V9 W$ M' f9 z3 W5 J
6.4反函数与导数
+ w. W+ a7 A( Z% I4 T2 P! L
7 讲积分
7.1复合函数求导
7.2求积分的过程
+ N/ E; f& n3 W1 `: C2 d  [: i
7.3定积分的相关概念
& X0 i% @5 Y, h$ G
8 讲导数与积分的运用) o, G. Q# D" p  A* d2 k$ t1 |7 X
8.1多项式与导数的应用
8.2牛顿二项式的展开
8.3积分思想的运用
8.4变量替换与椭圆积分
$ v9 m2 b9 Z1 g2 G1 W
9 讲分部积分: {% t3 g6 a. Z0 y1 r
9.1分部积分的定义
8 m, w9 _3 ?* ?5 X2 Z& z
9.2对分部积分的理解
) j# m" p) {; Y7 l# X
9.3函数求导的要求
5 S4 s0 i0 l" I! ]8 m# K
10 讲拉格朗日中值定理
10.1拉格朗日中值定理的介绍
– G! z5 G9 i0 r! U/ u* n6 h- S
10.2拉格朗日中值定理的证明
; \4 P4 K& h+ k& P
11 讲洛必达法则/ r( m4 `( G* m5 V1 p0 L) I/ c
11.1洛必达法则的定义
– W0 @9 R9 c- u* x& r: r
11.2洛必达法则与泰勒展开
11.3指数衰减模型与收敛性
1 f" K/ f9 c! ~1 N0 D+ ^3 O
12 讲偏导数
12.1香克斯变换化简
8 q+ S& T: l4 M# o. B, Q1 i
12.2偏导数的定义
0 w7 l6 d$ O( [3 S  P
12.3偏导数应用的具体推导过程
4 M. W7 j% l# q, @
13 讲向量与三维矢量场6 F2 G1 V$ S- M- _+ D4 I2 x6 ~
13.1向量分析的相关概念
2 h4 y& y' D6 I$ B) {' S
13.2向量场与标量场
13.3三维空间矢量场的定义
13.4梯度与散度
2 [' _% a- U" b$ F
14 讲向量的相关推导
14.1旋度的表达式
14.2向量场论的公式推导
14.3任何向量的梯度旋度等于零
14.4向量恒等式的推导
15 讲变分法及高数总结' y% ]" q1 h( V0 V4 k
15.1变分法的定义
15.2变分法公式的推导
15.3高等数学的内容总结

 前3课官网免费试看 https://www.wanmen.org/courses/586d23485f07127674135dbf/lectures/586d23535f0712767415a760    

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