国防科技大学:高等数学(五)

『课程目录』:8 E8 G. E8 |( N! \: @
│  ├─第一周
│  │      1.1.1第一讲对弧长的曲线积分的概念与计算 – 1、问题引入
. r5 x- ~8 C5 |7 ]% r
│  │      1.1.2第一讲对弧长的曲线积分的概念与计算 – 2.1、对弧长曲线积分的概念积分的定义
' w0 J; b9 U4 _
│  │      1.1.3第一讲对弧长的曲线积分的概念与计算 – 2.2、对弧长曲线积分的概念实际意义与性质
│  │      1.1.4第一讲对弧长的曲线积分的概念与计算 – 3、对弧长曲线积分的计算
. A9 Y: x8 h0 R  ]! H9 g
│  │      1.1.5第一讲对弧长的曲线积分的概念与计算 – 4.1、对弧长曲线积分的应用面积与质心
│  │      1.1.6第一讲对弧长的曲线积分的概念与计算 – 4.2、对弧长曲线积分的应用对质点的引力
│  │      1.2.1第二讲对坐标的曲线积分的概念与计算 – 1、问题引入
1 F! K: \2 ]* k
│  │      1.2.2第二讲对坐标的曲线积分的概念与计算 – 2、对坐标曲线积分的概念
│  │      1.2.3第二讲对坐标的曲线积分的概念与计算 – 3、对坐标曲线积分的计算
│  │      1.2.4第二讲对坐标的曲线积分的概念与计算 – 4、两类曲线积分的关系
, f0 m! v# f+ N) p
│  │      1.2.5第二讲对坐标的曲线积分的概念与计算 – 5.1、对坐标曲线积分的应用变力做功
│  │      1.2.6第二讲对坐标的曲线积分的概念与计算 – 5.2、对坐标曲线积分的应用平面场的环量与流量
4 O2 H! c5 m% m; q
│  │      1.3.1第三讲格林公式 – 1、问题引入
* A! `4 m8 G! E  G& N* {8 o* q
│  │      1.3.2第三讲格林公式 – 2、简单区域的格林公式
│  │      1.3.3第三讲格林公式 – 3、一般区域的格林公式
; d. l+ ^  G5 c  I6 P
│  │      1.3.4第三讲格林公式 – 4、区域面积的计算
" K# r8 q) V# t
│  │      
│  ├─第二周
5 ~( D4 K" J! ~* _' P9 X" S
│  │      2.1.1第四讲积分与路径无关条件 – 1、问题引入
│  │      2.1.2第四讲积分与路径无关条件 – 2、保守场
" W! T- e3 E0 T! R' I
│  │      2.1.3第四讲积分与路径无关条件 – 3、积分与路径无关的等价刻画
│  │      2.1.4第四讲积分与路径无关条件 – 4、原函数的计算
" ?) F0 _( F  j2 I6 x: \- e
│  │      2.1.5第四讲积分与路径无关条件 – 5、全微分方程
│  │      2.2.1第五讲对面积的曲面积分的概念与计算 – 1、问题引入
+ b1 P( K! I/ W5 |, D
│  │      2.2.2第五讲对面积的曲面积分的概念与计算 – 2、曲面的面积
+ z! q' y! V3 ~+ |
│  │      2.2.3第五讲对面积的曲面积分的概念与计算 – 3、对面积的曲面积分的概念
6 A+ z6 `: r3 a( Z& y# }
│  │      2.2.4第五讲对面积的曲面积分的概念与计算 – 4、对面积的曲面积分的计算
1 Y% J9 v: g: H, ~) ~0 O9 I+ e
│  │      2.2.5第五讲对面积的曲面积分的概念与计算 – 5、对面积的曲面积分的应用
│  │      2.3.1第六讲对坐标的曲面积分的概念与计算 – 1、问题引入
│  │      2.3.2第六讲对坐标的曲面积分的概念与计算 – 2、对坐标的曲面积分的概念
% V0 N% C& j2 }- G4 w4 T
│  │      2.3.3第六讲对坐标的曲面积分的概念与计算 – 3、对坐标的曲面积分的计算
│  │      2.3.4第六讲对坐标的曲面积分的概念与计算 – 4、两类曲面积分之间的关系
│  │      
2 P5 D- s3 t' K# w
│  ├─第三周
3 G5 ^/ }5 G& E6 T* c8 N& U
│  │      3.1.1第七讲高斯公式 – 1、问题引入
│  │      3.1.2第七讲高斯公式 – 2、高斯公式
! P, v; ~  Q/ H$ }$ z. h  H  W
│  │      3.1.3第七讲高斯公式 – 3、高斯公式的应用
. G+ ^1 x3 O# T2 o2 X; W
│  │      3.1.4第七讲高斯公式 – 4、散度
& J3 ~( B; Z, S( O
│  │      3.2.1第八讲斯托克司公式 – 1、问题引入
│  │      3.2.2第八讲斯托克司公式 – 2、斯托克斯公式
3 i! q0 q5 K& q; r, l8 K$ ]
│  │      3.2.3第八讲斯托克司公式 – 3、斯托克斯公式的应用
│  │      3.2.4第八讲斯托克司公式 – 4、旋度
9 x' Q! _0 ]; W3 T
│  │      3.3.1第九讲向量场的微积分基本定理 – 1、问题引入
& I6 |! E- x2 J+ l
│  │      3.3.2第九讲向量场的微积分基本定理 – 2、向量场的积分
│  │      3.3.3第九讲向量场的微积分基本定理 – 3、梯度、散度与旋度
, M( B& H& p& O% y
│  │      3.3.4第九讲向量场的微积分基本定理 – 4、积分公式的向量形式
│  │      3.3.5第九讲向量场的微积分基本定理 – 5、应用举例
│  │      
; F; {6 N/ G' ?4 K* h
│  └─第四周
) W1 p0 t' c& f3 l7 {- P; O
│          4.1.1第十讲函数项级数收敛与一致收敛 – 1、问题引入
4 J9 @# v4 T4 e1 ^
│          4.1.2第十讲函数项级数收敛与一致收敛 – 2、函数项级数收敛概念
* v/ ~. \  m+ g$ i7 V( w
│          4.1.3第十讲函数项级数收敛与一致收敛 – 3、函数项级数一致收敛概念
│          4.1.4第十讲函数项级数收敛与一致收敛 – 4、一致收敛级数的判别法
5 ~$ m+ h9 Z+ g3 u1 J
│          4.2.1第十一讲函数项级数的解析性质 – 1、问题引入
│          4.2.2第十一讲函数项级数的解析性质 – 2、和函数的连续性
│          4.2.3第十一讲函数项级数的解析性质 – 3、函数项级数的逐项可积性
│          4.2.4第十一讲函数项级数的解析性质 – 4、函数项级数的逐项可导性
, p3 X; ]; ]  F5 K6 f6 Y7 I
│          4.3.1第十二讲幂级数的收敛域与和函数 – 1、问题引入
│          4.3.2第十二讲幂级数的收敛域与和函数 – 2、幂级数的概念
( E+ p5 J, B+ ?% T
│          4.3.3第十二讲幂级数的收敛域与和函数 – 3、阿贝尔定理
6 Q# H2 g2 F  n2 V: W
│          4.3.4第十二讲幂级数的收敛域与和函数 – 4、收敛半径与收敛区域
│          4.3.5第十二讲幂级数的收敛域与和函数 – 5、幂级数的运算性质
8 i) k- w1 C( B3 t" R1 i
│  │      
& x- W4 Y7 Y0 j% j% H
│  ├─第五周1
│  │      5.1.1第十三讲函数的幂级数展开 – 1、问题引入
0 S6 j* u2 Z0 ]6 q
│  │      5.1.2第十三讲函数的幂级数展开 – 2、泰勒级数的概念
│  │      5.1.3第十三讲函数的幂级数展开 – 3、泰勒级数展开的条件
│  │      5.1.4第十三讲函数的幂级数展开 – 4、泰勒级数展开的方法
│  │      5.1.5第十三讲函数的幂级数展开 – 5、泰勒级数的应用
│  │      5.2.1第十四讲傅里叶级数的概念 – 1、问题引入
6 g! W% L- K5 h0 N' f% H
│  │      5.2.2第十四讲傅里叶级数的概念 – 2、三角函数系的正交性
* B4 m! U" y# {% L% ^! k
│  │      5.2.3第十四讲傅里叶级数的概念 – 3、傅里叶系数与傅里叶级数
│  │      5.2.4第十四讲傅里叶级数的概念 – 4、傅里叶级数的计算
9 L- b# f& ~1 [5 y6 ~) ^
│  │      5.3.1第十五讲函数的傅里叶级数展开 – 1、问题引入
│  │      5.3.2第十五讲函数的傅里叶级数展开 – 2、傅里叶级数的收敛定理
1 J0 m" K: J4 f. y6 b3 w
│  │      5.3.3第十五讲函数的傅里叶级数展开 – 3、正弦级数与余弦级数
│  │      5.3.4第十五讲函数的傅里叶级数展开 – 4、吉布斯现象
9 u3 V9 y" ?0 S; O( b8 a
│  │      
│  ├─第五周2
│  │      6.1.1第十六讲一般函数的傅里叶级数 – 1、问题引入
│  │      6.1.2第十六讲一般函数的傅里叶级数 – 2、一般函数的傅里叶级
2 \8 }+ g  e% L5 ~
│  │      6.1.3第十六讲一般函数的傅里叶级数 – 3、傅里叶级数的复数形式
9 Q4 z5 q% E  K- o- ~* p
│  │      6.1.4第十六讲一般函数的傅里叶级数 – 4、、傅里叶变换的概念
' t0 ?! }/ J; B( z& S+ H
│  │      6.2.1第十七讲一阶线性微分方程组 – 1、问题引入
│  │      6.2.2第十七讲一阶线性微分方程组 – 2、线性微分方程组模型
# g/ m6 B( s: [# r
│  │      6.2.3第十七讲一阶线性微分方程组 – 3、线性微分方程组基本概念
│  │      6.2.4第十七讲一阶线性微分方程组 – 4、线性微分方程组的解法
│  │      6.2.5第十七讲一阶线性微分方程组 – 5、轨线与相图
│  │      6.3.1第十八讲微分方程稳定性初步 – 1、问题引入
1 j+ T/ ?7 {! J, T9 T8 c
│  │      6.3.2第十八讲微分方程稳定性初步 – 2、稳定性的概念
– D$ W6 B/ M, Y
│  │      6.3.3第十八讲微分方程稳定性初步 – 3、线性系统平衡点的稳定性
– U1 A0 S: x, S9 _+ V
│  │      6.3.4第十八讲微分方程稳定性初步 – 4、兰彻斯特模型的稳定性分析
. H0 D3 z- o3 L' l4 C, t) Y
│  │      6.4.1高等数学五模拟考试题 – 模拟考试讲解视频一
│  │      6.4.2高等数学五模拟考试题 – 模拟考试讲解视频二

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