国防科技大学:高等数学(四)

『课程目录』:
│  ├─第一周1
4 L4 @2 I" ]' z. L7 D: _1 x( y
│  │      1.1.1第一讲多元函数的概念 – 问题引入视频
# W8 d+ N& A4 w+ b# S5 ~* S$ g
│  │      1.1.2第一讲多元函数的概念 – 点集的基础知识邻域视频
│  │      1.1.3第一讲多元函数的概念 – 点集的基本知识区域的概念视频
2 z* ]) d9 b  r1 }0 N9 J
│  │      1.1.4第一讲多元函数的概念 – 多元函数定义视频
; ]9 R$ `$ W9 g6 ^/ P1 m
│  │      1.1.5第一讲多元函数的概念 – 二元函数的几何表示视频
│  │      1.2.1第二讲多元函数的极限与连续 – 问题引入视频
0 J% v5 p% `4 R9 {7 w4 U. ~
│  │      1.2.2第二讲多元函数的极限与连续 – 多元函数的极限极限的定义视频
2 S0 [. z+ H; A) S1 h  w+ I
│  │      1.2.3第二讲多元函数的极限与连续 – 多元函数的极限极限的存在性视频
│  │      1.2.4第二讲多元函数的极限与连续 – 多元函数的连续性视频
& N# B( T( U: O
│  │      1.2.5第二讲多元函数的极限与连续 – 闭区域上连续函数的性质视频
! ]9 _4 O( \, y; a
│  │      
│  ├─第一周2
│  │      2.1.1第三讲偏导数 – 64_1、问题引入
│  │      2.1.2第三讲偏导数 – 64_2.1、二元函数的偏导数偏导数定义及几何意义
+ L* ~+ H% E# c" ~. v, ~5 U# ]
│  │      2.1.3第三讲偏导数 – 64_2.2、二元函数的偏导数偏导数的极限形式
│  │      2.1.4第三讲偏导数 – 64_3、偏导数的计算
│  │      2.1.5第三讲偏导数 – 64_4、高阶偏导数
: g% f- X! ~* U
│  │      2.1.6第三讲偏导数 – 第三讲习题讲解
4 h! n0 W2 U0 X, O1 C; z
│  │      2.2.1第四讲全微分概念 – 65_1、问题引入
│  │      2.2.2第四讲全微分概念 – 65_2.1、二元函数的局部线性化局部线性化概念
│  │      2.2.3第四讲全微分概念 – 65_2.2、二元函数的局部线性化具体函数的局部线性化
│  │      2.2.4第四讲全微分概念 – 65_3、二元函数全微分的概念
  C4 T5 `* L: }4 a* ^" x$ A3 G
│  │      2.2.5第四讲全微分概念 – 65_4、具体函数可微性的判定
│  │      2.3.1第五讲函数的可微性与近似计算 – 66_1、问题引入
│  │      2.3.2第五讲函数的可微性与近似计算 – 66_2.1、函数可微必要与充分条件必要条件与全微分的几何意义
– j' v  n2 q1 d- A
│  │      2.3.3第五讲函数的可微性与近似计算 – 66_2.2、函数可微必要与充分条件充分条件
  u4 U: l. T; ^0 `
│  │      2.3.4第五讲函数的可微性与近似计算 – 66_3、微分法则
│  │      2.3.5第五讲函数的可微性与近似计算 – 66_4、全微分在近似计算中的应用
│  │      
│  ├─第二周
│  │      3.1.1第六讲多元复合函数的偏导数 – 1、问题引入
9 D4 Y- b. k1 ?7 k
│  │      3.1.2第六讲多元复合函数的偏导数 – 2.1、多元复合函数的求导法则一个自变量情形
. g7 ]2 s# _" X; p0 g+ q
│  │      3.1.3第六讲多元复合函数的偏导数 – 2.2、多元复合函数的求导法则多个自变量情形
9 z$ D1 R: k4 T" E
│  │      3.1.4第六讲多元复合函数的偏导数 – 2.3、多元复合函数的求导法则法则的应用
│  │      3.1.5第六讲多元复合函数的偏导数 – 3、多元函数一阶微分形式不变性
' y3 R- S; v( i+ m
│  │      3.2.1第七讲隐函数存在定理 – 1、问题引入
│  │      3.2.2第七讲隐函数存在定理 – 2.1、一个方程确定的隐函数隐函数存在定理
& q! Q. E( P3 H8 N
│  │      3.2.3第七讲隐函数存在定理 – 2.2、一个方程确定的隐函数隐函数存在定理的几何含义
│  │      3.2.4第七讲隐函数存在定理 – 3.1、方程组确定的隐函数隐函数存在定理
│  │      3.2.5第七讲隐函数存在定理 – 3.2、方程组确定的隐函数反函数的导数
  L" H: B5 W( |3 w  m2 q+ C( X" F
│  │      3.3.1第八讲偏导数在几何上的应用 – 1、问题引入
│  │      3.3.2第八讲偏导数在几何上的应用 – 2、曲面的切平面和法线
│  │      3.3.3第八讲偏导数在几何上的应用 – 3、参数曲面的切平面
│  │      3.3.4第八讲偏导数在几何上的应用 – 4、由方程组所确定的空间曲线的切线
9 Y8 @; G1 i2 E. n8 y/ ^, p1 O
│  │      
│  ├─第三周
│  │      4.1.1第九讲方向导数与梯度 – 1、问题引入
8 ]- G' \2 R1 D- f# I, N! q/ `
│  │      4.1.2第九讲方向导数与梯度 – 2.1、方向导数的概念方向导数定义
│  │      4.1.3第九讲方向导数与梯度 – 2.2、方向导数的概念方向导数与偏导数关系
│  │      4.1.4第九讲方向导数与梯度 – 3、方向导数的计算
│  │      4.1.5第九讲方向导数与梯度 – 4.1、梯度及其几何意义梯度的概念
│  │      4.1.6第九讲方向导数与梯度 – 4.2、梯度及其几何意义梯度的几何意义
; F5 K! y* }2 J% S. X
│  │      4.2.1第十讲多元函数的泰勒公式 – 1、问题引入
│  │      4.2.2第十讲多元函数的泰勒公式 – 2、海赛矩阵
0 P* I- u+ B+ O2 F+ ^
│  │      4.2.3第十讲多元函数的泰勒公式 – 3、多元函数的泰勒公式
. U3 `8 n  t# R1 H& _
│  │      4.2.4第十讲多元函数的泰勒公式 – 4、近似计算
# ~$ ?/ Z4 P$ A3 T& m) ^% v
│  │      4.3.1第十一讲多元函数的极值 – 1、问题引入
6 [# X7 v6 o  D0 v
│  │      4.3.2第十一讲多元函数的极值 – 2、多元函数极值的概念
│  │      4.3.3第十一讲多元函数的极值 – 3、多元函数极值的必要条件
0 m2 o9 _1 R  X8 S6 U* D; M
│  │      4.3.4第十一讲多元函数的极值 – 4.1、多元函数极值的充分条件定理一般形式
│  │      4.3.5第十一讲多元函数的极值 – 4.2、多元函数极值的充分条件二元函数的情形
│  │      4.3.6第十一讲多元函数的极值 – 4.3、多元函数极值的充分条件最大利润问题
& Z. N" I9 Z1 i6 R2 a
│  │      
! H2 U* n. S" ^5 N6 x$ b% e
│  ├─第四周
│  │      5.1.1第十二讲条件极值 – 1、问题引入
│  │      5.1.2第十二讲条件极值 – 2、条件极值的概念
│  │      5.1.3第十二讲条件极值 – 3、条件极值的几何判定
% u! P5 b( w& G$ G% \
│  │      5.1.4第十二讲条件极值 – 4.1、拉格朗日乘子法分析推导
│  │      5.1.5第十二讲条件极值 – 4.2、拉格朗日乘子法简单应用
5 ], {+ T' B* T- Z3 K$ I9 v
│  │      5.2.1第十三讲极值的应用 – 1、问题引入
│  │      5.2.2第十三讲极值的应用 – 2、多个约束条件的极值
│  │      5.2.3第十三讲极值的应用 – 3、条件极值方法的应用
│  │      5.2.4第十三讲极值的应用 – 4、最小二乘法
│  │      5.3.1第十四讲二重积分与三重积分的概念和性质 – 1、问题引入
│  │      5.3.2第十四讲二重积分与三重积分的概念和性质 – 2.1、几个与重积分有关的实际问题曲顶柱体的体积
+ L) B) Y6 t2 z9 u4 r7 c
│  │      5.3.3第十四讲二重积分与三重积分的概念和性质 – 2.2、几个与重积分有关的实际问题平面薄片与立体的质量
│  │      5.3.4第十四讲二重积分与三重积分的概念和性质 – 3、重积分的定义
│  │      5.3.5第十四讲二重积分与三重积分的概念和性质 – 4、重积分的性质
7 P# o, a6 t6 z. j; w. [1 \
│  │      
# z  G4 Y' h* ?  J! q: ]" @
│  ├─第五周
3 C7 l# G# S* }7 \; ~# N; y
│  │      6.1.1第十五讲直角坐标下二重积分的计算 – 1、问题引入
# u% F$ b5 ^! q. A% h. w' e
│  │      6.1.2第十五讲直角坐标下二重积分的计算 – 2、X-型区域上的二重积分计算
  @/ P. a% w( c+ E0 r8 R% h
│  │      6.1.3第十五讲直角坐标下二重积分的计算 – 3、Y-性区域上的二重积分计算
│  │      6.1.4第十五讲直角坐标下二重积分的计算 – 4、交换累次积分次序方法
4 E7 g% A8 E* W1 Y) P
│  │      6.1.5第十五讲直角坐标下二重积分的计算 – 5、对称区域上的二重积分
│  │      6.2.1第十六讲直角坐标下三重积分的计算 – 1、问题引入
│  │      6.2.2第十六讲直角坐标下三重积分的计算 – 2、投影区域积分法
1 l+ ~* l7 Z0 A3 G6 p8 O
│  │      6.2.3第十六讲直角坐标下三重积分的计算 – 3、截面法
6 K4 d3 M2 b( H  `9 ^
│  │      6.2.4第十六讲直角坐标下三重积分的计算 – 4、对称区域上的三重积分
2 p5 J* n& q9 \  q5 I# p) O
│  │      6.3.1第十七讲极坐标下二重积分的计算 – 1、问题引入
& i: E) i7 I1 i! P6 c: s
│  │      6.3.2第十七讲极坐标下二重积分的计算 – 2、区域的极坐标描述
│  │      6.3.3第十七讲极坐标下二重积分的计算 – 3.1、极坐标形式的二重积分极坐标变换公式
│  │      6.3.4第十七讲极坐标下二重积分的计算 – 3.2、极坐标形式的二重积分利用极坐标变换计算积分
│  │      
3 ^' p8 U# y: K" x
│  ├─第六周1
│  │      7.1.1第十八讲柱坐标下三重积分的计算 – 1、问题引入
; j- {6 G/ L) i+ G2 D- c# X: }6 @
│  │      7.1.2第十八讲柱坐标下三重积分的计算 – 2、空间区域的柱坐标描述
│  │      7.1.3第十八讲柱坐标下三重积分的计算 – 3.1、柱坐标下三重积分的计算积分计算的一般步骤
│  │      7.1.4第十八讲柱坐标下三重积分的计算 – 3.2、柱坐标下三重积分的计算积分计算实例
│  │      7.2.1第十九讲球坐标下三重积分的计算 – 1、问题引入
' U4 o0 r. y1 M5 n. [& f
│  │      7.2.2第十九讲球坐标下三重积分的计算 – 2、空间区域的球坐标描述
. T% a3 v( }9 \6 n
│  │      7.2.3第十九讲球坐标下三重积分的计算 – 3.1、球坐标下三重积分的计算积分计算的一般步骤
│  │      7.2.4第十九讲球坐标下三重积分的计算 – 3.2、球坐标下三重积分的计算积分计算实例
│  │      
│  ├─第六周2
2 u0 B" e+ W7 |$ `. R, p7 f" U
│  │      8.1.1第二十讲重积分的一般变换 – 1、问题引入
" {9 W3 a) }$ ?' ~( A. c' H% ~* |
│  │      8.1.2第二十讲重积分的一般变换 – 2、重积分的一般坐标变换公式
│  │      8.1.3第二十讲重积分的一般变换 – 3、广义极坐标与广义球坐标
│  │      8.1.4第二十讲重积分的一般变换 – 4、一般变换的例子
│  │      8.2.1第二十一讲重积分的应用 – 1、问题引入
│  │      8.2.2第二十一讲重积分的应用 – 2、平面薄片与立体的质心
3 o3 l! }& r- F1 H* |8 C* F
│  │      8.2.3第二十一讲重积分的应用 – 3、转动惯量
  ~* Y; ^4 s! n4 |
│  │      8.2.4第二十一讲重积分的应用 – 4、物体对质点的引力
│  │      
7 E5 _0 Z, Z" J$ ~6 j- B- ^' A
│  └─高等数学四模拟考试题
5 O, L  q3 M8 R3 o+ X; O! x
│          9.1.1模拟考试题发布 – 高等数学四模拟考试题解析1
+ Y& {  v2 L6 o2 a( B, m
│          9.1.2模拟考试题发布 – 高等数学四模拟考试题解析2

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