国防科技大学:高等数学(三)

『课程目录』:. }: [$ _9 l9 r, v6 F8 ?5 c7 ^
│  ├─第一周
│  │      1.1.1第一讲微分方程模型与基本概念 – 1、问题引入
' |. J4 X, s$ i. @: l5 R
│  │      1.1.2第一讲微分方程模型与基本概念 – 2、微分方程建模
│  │      1.1.3第一讲微分方程模型与基本概念 – 3、通解和特解
5 i0 M! I7 {  y, @+ E0 s* V
│  │      1.1.4第一讲微分方程模型与基本概念 – 4、积分曲线
4 U' p7 L3 G% |5 F& m$ w1 G
│  │      1.1.5第一讲微分方程模型与基本概念 – 5、解的近似几何描述
│  │      1.2.1第二讲一阶常微分方程的求解 – 1、问题引入
6 l0 Z7 d* ~$ B# ?' _
│  │      1.2.2第二讲一阶常微分方程的求解 – 2、可分离变量方程
  i# Z- E9 F& t5 z8 a* S
│  │      1.2.3第二讲一阶常微分方程的求解 – 3、齐次方程
0 G5 h7 w4 a! K% y7 ^5 U
│  │      1.2.4第二讲一阶常微分方程的求解 – 4、一阶线性微分方程
│  │      1.2.5第二讲一阶常微分方程的求解 – 5、伯努利方程
│  │      1.3.1第三讲可降阶的高阶微分方程 – 1、问题引入
, y/ Y8 P& k( p5 X3 _% b" P1 B# a/ c
│  │      1.3.2第三讲可降阶的高阶微分方程 – 2、y((n))f(x)型的微分方程
│  │      1.3.3第三讲可降阶的高阶微分方程 – 3、yf(x,y)型的微分方程
│  │      1.3.4第三讲可降阶的高阶微分方程 – 4.1、yf(y,y)型的微分方程曲率问题
│  │      1.3.5第三讲可降阶的高阶微分方程 – 4.2、yf(y,y)型的微分方程火箭发射问题
│  │      
2 f8 U) F0 I! N4 ~; C
│  ├─第二周
1 A$ D# \! O! @( S: }9 F6 {) v7 b
│  │      2.1.1第四讲高阶线性微分方程 – 1、问题引入
/ W6 w, t  J7 {/ x
│  │      2.1.2第四讲高阶线性微分方程 – 2.1、线性方程解的结构线性相关与线性无关
│  │      2.1.3第四讲高阶线性微分方程 – 2.2、线性方程解的结构齐次与非齐次方程解的结构
" S4 k9 Q9 Y$ a# `' l* Y; T
│  │      2.1.4第四讲高阶线性微分方程 – 3、降阶法与刘维尔公式
│  │      2.1.5第四讲高阶线性微分方程 – 4、二阶常系数齐次线性微分方程
3 Q! a% N, Z7 F( k5 a1 O6 r! ?
│  │      2.2.1第五讲常系数非齐次线性微分方程 – 1、问题引入
– b& T( a, q' q* o' X  v* u
│  │      2.2.2第五讲常系数非齐次线性微分方程 – 2.1、常系数非齐次线性微分方程f(x)exP_m(x)
8 Y1 ^( w' O) e" j, s
│  │      2.2.3第五讲常系数非齐次线性微分方程 – 2.2、f(x)exP_m(x)cosx+P_l(x)sinx
│  │      2.2.4第五讲常系数非齐次线性微分方程 – 2.3、常系数非齐次线性微分方程弹簧振动问题
: V" z3 ]! o! ~6 s
│  │      2.2.5第五讲常系数非齐次线性微分方程 – 3、欧拉方程
│  │      2.3.1第六讲点与向量的坐标表示 – 1、问题引入
│  │      2.3.2第六讲点与向量的坐标表示 – 2.1、空间直角坐标系空间点的坐标
: D4 u+ O# _# G3 W0 A7 A! Z! y3 e
│  │      2.3.3第六讲点与向量的坐标表示 – 2.2、空间直角坐标系两点间的距离
$ L: x! s1 g5 p% c
│  │      2.3.4第六讲点与向量的坐标表示 – 3.1、向量及其线性运算向量的基本概念
│  │      2.3.5第六讲点与向量的坐标表示 – 3.2、向量及其线性运算向量的线性运算
│  │      
│  ├─第三周
– `5 G, A; z! ~7 ?+ T
│  │      3.1.1第七讲向量的数量积、向量积与混合积 – 1、问题引入
│  │      3.1.2第七讲向量的数量积、向量积与混合积 – 2.1、向量的数量积数量积的概念
│  │      3.1.3第七讲向量的数量积、向量积与混合积 – 2.2、向量的数量积向量的投影
& r; h0 p, l3 y+ Z0 l
│  │      3.1.4第七讲向量的数量积、向量积与混合积 – 3、向量的向量积
. H- i2 V( j3 _  G
│  │      3.1.5第七讲向量的数量积、向量积与混合积 – 4、向量的混合积
, X# l6 y7 ]' d. ~+ A- o- b. x! x/ l5 s
│  │      3.2.1第八讲平面及其方程 – 1、问题引入
6 k# b9 J' S, I
│  │      3.2.2第八讲平面及其方程 – 2、平面的点法式方程
/ j% g& x; V2 l/ q' K
│  │      3.2.3第八讲平面及其方程 – 3、平面的一般方程
  K. I8 |9 ~# P* B* B9 V2 Y9 {
│  │      3.2.4第八讲平面及其方程 – 4、平面的参数方程
│  │      3.2.5第八讲平面及其方程 – 5、点到平面的距离
│  │      3.3.1第九讲空间直线及其方程 – 1、问题引入
4 M" `6 u3 A; a% D0 R
│  │      3.3.2第九讲空间直线及其方程 – 2、直线的参数方程
│  │      3.3.3第九讲空间直线及其方程 – 3、直线的一般方程
/ C2 G9 z/ c* t- \) `1 V
│  │      3.3.4第九讲空间直线及其方程 – 4、点到直线的距离
│  │      
│  └─第四周
: c( }; R7 w, |: Q; d
│          4.1.1第十讲平面与直线的位置关系 – 1、问题引入
│          4.1.2第十讲平面与直线的位置关系 – 2、平面与平面的位置关系
│          4.1.3第十讲平面与直线的位置关系 – 3、直线与直线的位置关系
│          4.1.4第十讲平面与直线的位置关系 – 4、直线与平面的位置关系
│          4.2.1第十一讲空间曲面 – 1、问题引入
4 b5 C# q% p# K% }8 A* h9 l
│          4.2.2第十一讲空间曲面 – 2、曲面及其方程
│          4.2.3第十一讲空间曲面 – 3、旋转曲面与柱面
│          4.2.4第十一讲空间曲面 – 4、二次曲面及其标准方程
: y" i! k) G+ `9 D4 C) D4 X
│          4.3.1第十二讲空间曲线 – 1、问题引入
│          4.3.2第十二讲空间曲线 – 2.1、空间曲线及其方程参数方程
) m% }- t( X. G& L2 g
│          4.3.3第十二讲空间曲线 – 2.2、空间曲线及其方程一般方程
│          4.3.4第十二讲空间曲线 – 3、投影柱面与投影曲线
, U; w, t: {% D* Z# _3 E
│          4.3.5第十二讲空间曲线 – 4、用截痕法研究曲面
│  │      
│  ├─第五周
│  │      5.1.1第十三讲向量值函数的导数与积分 – 1、问题引入
│  │      5.1.2第十三讲向量值函数的导数与积分 – 2、向量值函数与空间曲线
│  │      5.1.3第十三讲向量值函数的导数与积分 – 3、向量值函数的极限与连续
│  │      5.1.4第十三讲向量值函数的导数与积分 – 4、向量值函数的导数
; A2 L" ^& p: _1 R
│  │      5.1.5第十三讲向量值函数的导数与积分 – 5、向量值函数的积分
│  │      5.2.1第十四讲空间曲线的弧长与曲率 – 1、问题引入
│  │      5.2.2第十四讲空间曲线的弧长与曲率 – 2、曲线弧长的概念
& w* F$ O0 p" Q* H' I
│  │      5.2.3第十四讲空间曲线的弧长与曲率 – 3.1、空间曲线曲率及其计算曲率的概念
" A. B. Y0 [2 e$ b; |0 Y
│  │      5.2.4第十四讲空间曲线的弧长与曲率 – 3.2、空间曲线曲率及其计算曲率的计算
: M* q! _. p- v( ]
│  │      5.2.5第十四讲空间曲线的弧长与曲率 – 4、主法向量与副法向量
( ~# G& g0 D1 S6 B6 N$ a/ R
│  │      
1 q( C: i$ d' P/ d6 w1 A. d9 L
│  ├─期末模拟测试题
0 X9 _6 e0 A9 v4 y7 C+ B
│  │      6.1.1模拟考试题讲解 – 讲解视频1
) C; U: V! r3 ~* }: [1 x8 R6 Y
│  │      6.1.2模拟考试题讲解 – 讲解视频2

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