图解机器学习的数学直觉:线性代数,微积分,PCA

『课程目录』:   2 f8 f: D3 y' Q4 m4 A  h  i
001_图解机器学习的数学基础专辑总结:who, why, what
) a( f3 X& Y% c+ V4 ?
002_图解学习linear algebra目的:高效求解大量linear equations
7 e& r/ a# L% h
003_图解学习linear algebra目的:高效求解模型参数拟合大量数据
004_图解线性代数:线代如何切入帮助解决模型优化
+ N8 e- n) x: r8 c
005_图解线性代数:向量的本质和加乘运算
006_图解线性代数:vector length and dot product
007_图解线性代数:vector dot product, length, cosine
008_图解线性代数:scalar projection, vector projection
009_图解线性代数:vector projection 与 vector transformation
# v. A$ d- z; P6 q+ g6 m
010_图解线性代数:linear combination, independence, basis vector
011_图解线性代数:vector, projection, basis vector在机器学习中的应用
012_图解线性代数:matrix简介
4 @) h: y8 Y; h2 T
013_图解线性代数:用映射projection来理解matrix的变形能力
014_图解线性代数:机器学习的本质与matrix transformation的各种形态
015_图解线性代数:matrix叠加变形的直观理解
016_图解线性代数:inverse与identity matrix的理解和求解
' Y; W$ Z- T/ B$ g. U' e- b4 Q% n1 R
017_图解线性代数:determinant, inverse, dependence, solution
0 j: S# }, A) u
018_图解线性代数:einstein summation convention and dot product的对称性
019_图解线性代数:我的视野里的vector, basis vector在panda的视野里长得什么样子
020_图解线性代数:案例熊猫与人类的视野转换
021_图解线性代数:如何理解orthogonal matrix
022_图解线性代数:gram-schmidt与转换坐标空间来实现vector变形
7 P: q( j9 I5 `" l2 K  y6 g+ ?
023_图解线性代数:eigenvectors and eigenvalues
024_图解线性代数:eigenvectors and eigenvalues的求解逻辑
# R! [" r- B8 V/ o2 Y3 `
025_图解线性代数:用eigenvector, eigenvalues化简n个matrix的叠加变形计算
026_图解微积分:什么是函数,为什么说数学就是一门语言,微积分是干什么用的
! A- S  X, P! Z, n' A, ~
027_图解微积分:如何直观理解calculus研究的输入值与输出值之间的变化关系
028_图解微积分:对derivative和gradient定义的直观理解
& Q3 Q3 s; Y- k" H, z# v7 G
029_图解微积分:如何用sum和power规则来计算函数的derivative
030_图解微积分:特殊函数让多重derivative计算变得简单高效
9 P7 v" ]. v) x+ {2 z. v# W
031_图解微积分:2个函数相乘的复合函数的derivative推导过程(product rule)
3 o8 ~( e$ f$ B% u& k
032_图解微积分:chain rule多个函数套用的复合函数的derivative高效计算的直觉理解
033_图解微积分:如何用sum, product, power, chain rules解决看似极复杂的函数的derivative
) X8 k" V- S  b
034_图解微积分:如何直观理解independent, dependent variables, constant, 以及多变量函数的derivative的求解逻辑
& k0 k5 D8 d. ?0 o7 X7 _; L
035_图解微积分:直观理解total derivative的用途和构造
036_图解微积分:直观理解Jacobian的用途和构造
037_图解微积分:如何理解Jacobian matrix结构和用途
038_图解微积分:如何理解Jacobian在寻找函数全局和局部大小值时存在近视问题
039_图解微积分:如何理解Hessian matrix结构和用途
9 i8 {) j* R& m- K
040_图解微积分:为什么深度学习中Jacobian hessian用不上而必须用numeric method
5 h) d6 ~3 l, T6 D6 g( k
041_图解微积分:如何用Jacobian vector matrix解多个函数叠套且每个函数有多个变量的derivative
) o0 a3 A. b5 g) [! Z/ }- l
042_图解微积分:如何实现从神经网络图谱到vector matrix计算公式的转化(正向传递)
043_图解微积分:Jacobian vector matrix高效完成神经网络反向传递的逻辑和计算流程
044_图解微积分:引入Taylor series
045_图解微积分:maclaurin series的构造(Taylor series的特殊版)
046_图解微积分:Taylor series构造的由来
047_图解微积分:maclaurin, taylor series 案例求解
/ Q. L2 y/ i! y! H, i1 j0 o& ~
048_图解微积分:Expected error and multivariate taylor
049_图解PCA:为什么要对数据做降维和压缩,可视化有助于理解压缩后的维度内涵
050_图解PCA:如何理解PCA是一种projection降维的最优方案以及PCA的算法逻辑
2 q4 M. v9 s. }) h2 ^. D& F
051_图解PCA:PCA是如何通过K寻找最优的降维幅度的
4 c% ?8 ?% a# U5 J- B
052_图解PCA:如何理解PCA中的U_reduce, x, z, x_approximation的关系
" M; _9 u! p- z2 Q
053_图解PCA:实际模型训练中如何正确使用PCA和规避常见错误用法
1 Q: O% s( ?0 a8 |8 M4 P( H
054_一句话版bayes theorem:尝试直观理解条件概率和Bayes rule
% ~- z4 `6 G5 O  h; \$ M
055_一句话版条件概率:如何套用公式计算良品与合格的条件概率问题
056_图解概率的直觉

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