概率机器学习基础:MIT概率课图解笔记

『课程目录』:   
1.专辑介绍和Intuitive introduction to probabi
2.概率的三种定义理解
6 D6 P4 g! u+ z9 |% m& C0 f+ }; \
3.Independence 和2 dices 例子
' s* C& ~' O5 _  n& a& X7 W
4.案例解释subjective probability和conjunction
/ R' i' Q  E# w( V& x
5.什么是empirical probability and Benford l
6 ]; E3 |3 x6 t, b7 C& G9 A
6.如何直观理解条件概率
7.直观理解conditional probability公式
8.直观理解multiplication rule
9.如何理解和使用probability table
: w# z2 Q! C' ]9 i+ R8 k
10.如何用table直观理解Bayes rule
11.概率脑筋急转弯birthday problem
12.概率脑筋急转弯Monty Hall problem
! @; J/ a5 K1 G
13.从概率角度解析07年金融危机根源part1
14.从概率角度解析07年金融危机根源part2
. p6 Y! l- ]/ Z" Q
15.如何理解prosecutor's fallacy
/ n% u: v. Q$ P* n; x: @3 H
16.不懂概率的court是造就了tragedy of Sally Clark
17.复习discrete random variable
18.复习Expected value
19.复习variance
20.概率概念普遍存在与金融建模中
  z$ l. C% M; X6 ^0 `& _
21.复习binomial distribution
22.如何用binomial distribution理解航空公司超卖机票行为
( Q& Q. B" K6 ^+ @4 Q+ B2 J4 f
23.复习continuous random variable
24.复习normal distribution
. [3 A& f4 E5 L% \; }
25.如何计算standard normal distribution下的概率值
26.如何计算inverse normal distribution从概率值推到
+ P1 L- E& W. @; P+ q: [9 T
27.更多normal distribution 计算练习
28.intuitive probability课程笔记总结
29.Intro probability MIT Lec1 overview笔记
30.Lec1 sample space的3种特质
, b3 M: D0 V$ U+ l
31.sample space 离散和连续的案例
32.概率的3大定理Axioms
33.如何从3个概率定理推到出3个属性
, g2 a9 c, N4 s/ V
34.证明更多概率属性
35.离散数据的概率discrete example
7 g- y& g1 W5 k* a. p
36.连续性实验结果的概率求解
' R2 w* [* U4 ?$ |% h7 P) \
37.无穷实验结果的countable additivity如何使用
! ^7 C1 R1 h$ d+ P! v3 ^
38.概率的解读和功能
39.集合的基本概念复习
7 m) {' m0 _9 ^8 ^# b3 `+ C/ ?
40.复习de morgan law
41.如何理解sequences and their limits
' Y* w+ q0 p9 S* ~
42.如何理解sequence convergence
" [% |: Z) o+ y! e+ j1 O
43.如何理解infinite series
44.如何理解geometric series
45.不同计算顺序对multiple index series summatio
46.如何理解countable 和uncountable sets以及如何证明
+ e, w+ u7 n6 c! Q, H5 o2 c+ [
47.如何证明连集与交集的不等式关系bonferroni inequality
48.什么是ugly discontinuity
49.如何证明一个differentiable函数也是continuous
50.lecture 2 conditioning and bayes rule
51.如何理解conditional probability
8 [7 g5 d7 H# K( c, k
52.用2个四面骰子问题来理解条件概率
53.普通概率属性都适用于条件概率
54.用条件概率建模来评估雷达监测飞机的实力
& R* R1 k( K1 h/ `( b& c% E
55.如何用条件概率乘法来证明n个集合相交的概率等式
" Y. C: u1 m3 F  b
56.如何理解total probability theorem
– W! r! K; d6 M0 C" t
57.如何从modeling和inference角度理解Bayes rule
58.Lecture 3 independence overview
, `4 w: u, h3 [) D% s
59.3.2 coin tossing引入independence
60.3.3 直观和公式化理解independence以及与disjoint的区
61.3.4 如何证明A与B补集的independence
62.3.5如何理解conditional independence
/ N- W- c& s$ c' ~. G) J/ B7 ^
63.3.6conditional independence不能推断indepe
" d6 f; t% a' T1 h# f7 t
64.3.7 如何理解多集合独立性的关系
65.3.8 证明pairwise independence不能推断indepe
66.3.9 independence如何帮助快速计算系统稳定性的概率
" x& k7 N1 `' I' ]9 f4 u+ X
67.3.10概率建模也是一个艺术工作the king sibling
68.lecture 4 counting overview
3 B0 w3 y% D& T) o: Y, T. m6 g
69.4.1 如何理解和使用counting principles
1 P- M) `: z+ P4 x
70.4.2 如何用counting principle解读die roll e
1 s" ^/ |, I/ e
71.4.3 如何理解和证明combination计算公式的由来
7 ~- w) q  L* q- `
72.4.4 如何理解combination计算在binomial probab
73.4.5 用combination解题10 coin tossing 3 h
  F- K5 W4 ?1 D) ?2 q, }
74.4.6 如何理解partitions的计算方法
5 S; a8 e, G( s; [
75.4.7 如何用partition counting来做分牌概率的计算
! }, [4 P' [8 H* h" M6 ~6 j7 y* ^
76.4.8 如何理解和使用multinomial probability
– a9 G) [) ~7 A8 h; q6 J1 }
77.Lecture 5 离散变量 I overview
  \8 P0 N# B, F! w9 K7 L
78.5.2 如何理解Random Variable的含义
. q; W6 `8 S) t4 H
79.5.3 如何理解和计算离散变量的PMF
80.5.4 如何理解基于离散变量的PMF和Indicator
1 a2 U( \1 s; ~4 L, w& H/ d3 r
81.5.5 如何理解基于离散变量的uniform distribution
82.5.6 如何理解离散变量在binomial distribution的使用
2 f& y7 N" _3 v( ?9 z, M
83.5.7 如何理解离散变量下的Geometric distribution
84.5.8 如何理解Expectation的计算
85.5.9 Expectation的基本属性
  R7 J5 U: i6 E$ R  F
86.5.10 计算expected value的规则
! m7 X/ u7 w, R
87.5.11 如何使用和证明linearity of expectation
88.5.12 如何理解函数
89.6.2 如何理解和计算variance
90.6.3 如何计算Bernoulli和uniform的variance
91.6.4 如何理解和使用conditioning下的PMF Expectat
6 h$ Z' m/ V. G) J0 N  I% T" |
92.6.5 如何理解total expectation theorem
93.6.6 如何理解conditioning geometric random
94.6.7 如何理解multiple random variable 构成的 
95.6.8 如何理解和使用linearity of expectation
8 u5 y. E# Z( F+ k
96.7.2 如何理解conditional PMFs
– B, w* @( W  g- g/ H
97.7.3 如何理解conditional expectation and t
4 A. ]9 r/ @+ y9 ?( _: T7 X9 \, A
98.7.4 如何理解independence在random variable中
9 t/ F' @" }2 W0 ~
99.7.5 example on conditional independen
100.7.6 如何理解independence和expectation产生的属
101.7.7 如何理解independence and variance wi
+ j, Z; z4 u3 V' S( r
102.7.8 如何理解 the hat problem
; x0 [. V+ I& I+ h/ S
103.S7.1 如何理解inclusion exclusion formula
104.S7.2 如何证明variance of geometric PMF
8 X$ C! r/ C/ e' u3 s! G- o
105.S7.3 如何理解event和random variable的indep
; h3 I+ q; v* H0 h; d8 T! l
106.8.2 如何理解probability density function
107.8.3 如何理解uniform和piecewise PDF
5 C- g! v9 P: {" t
108.8.4 如何理解连续变量的expectation and varianc
109.8.6 如何推倒exponential random variable的
110.8.5 如何证明continuous uniform random va
111.8.6 如何推倒exponential random variable的
' M# A% W! N  a2 f) P' d$ j
112.8.7 如何理解CDF
& r, M" X$ D" G% Y
113.8.8 如何理解normal random variable
114.8.9 如何计算CDFwith table
115.9.2 梳理conditional continuous rv on e
4 ~3 J; T, O; @$ f
116.9.3 解读conditioning example
117.9.4 解读memorylessness of exponential 
118.9.5 total probability and expectatio
119.9.6 理解mixed random variable
  s) ~1 J  S& b/ D' Q, ?2 A5 y/ Q, R
120.9.7 理解joint PDFs
121.9.8 理解如何从joint prob推导导marginal prob
122.9.9 如何理解continuous analogs属性
7 P5 t8 d- J- o
123.9.10 梳理Joint CDF
124.9.11 梳理Buffon needle problem 和monte

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